NCERT Solutions  4th  Math Chapter 2-लंबा और छोटा

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गणित का जादू कक्षा-4

अध्याय-2 लंबा और छोटा |Long and Short

NCERT Solutions  4th  Math Chapter 2-लंबा और छोटा (Long and Short) यह सामग्री  सिर्फ नियोजन के लिए है। आप अपनी सोच-समझ से प्रयोग करें। अध्याय में गतिविधियों तथा चर्चा के लिए अनेक गतिविधियाँ हैं। उनका प्रयोग करें। चर्चा करें।  यही उद्देश्य है। लिखना गणित समझने का तरीका नहीं हो सकता। विद्यार्थी  को पुस्तक से बाहर लाना ही होगा। छात्र जीवन में गणित को देख पाएगा।

4th गणित का ज़ादू | अध्याय 2

Long and Short लंबा और छोटा

पृष्ठ संख्या 13

कितनी दूर हैं बिंदु?

प्रश्न 1 किन्हीं दो बिंदुओं के बीच की दूरी का अंदाज़ा लगाओ। दूरी कितने सेंटीमीटर (cm) है? एक स्केल से इसे नाप कर देखो। क्या तुम्हारा अंदाज़ा सही था?

उत्तर 1 सबसे पहले पुस्तक में दिए गए चित्र में किन्हीं दो बिन्दुओं के बीच की दूरी का अंदाजा लगाओ।

जैसे:-

बिन्दु ठ और छ के बीच दूरी= 1 cm.

बिन्दु क और ज के बीच दूरी= 5 cm.

अब पुस्तक में नाप कर देखो की क्या आपका अंदाज़ा सही था या नहीं।

नोट:- इस कार्य को कॉपी पर स्वयं बिन्दु बना कर भी किया जा सकता है। इस कार्य को बच्चों के बीच भी बांटा जा सकता है। सभी विद्यार्थी अपनी- अपनी कॉपी पर बिन्दु बनाएँ और फिर कॉपी आपस में बदल लें। एक दुसरे के बिन्दुओं के बीच की दूरी का अंदाजा लगाये। अंदाजा वहीँ पर लिख दें। फिर अपनी-अपनी कॉपी लेकर उसमें बिन्दुओं के बीच दूरी स्केल से नापें। देखें किसने कितने सही अंदाज़े लगाये हैं।

यहाँ दूरी का बोध ज्यादा ज़रूरी है न की सही नाप। इसका ध्यान रखना होगा। सही माप पर बल न होकर। विभिन्न मापों में अंतर समझना अधिक आवश्यक रहेगा। NCERT Solutions  4th  Math Chapter 2-लंबा और छोटा सिर्फ सन्दर्भ हेतु है।

प्रश्न 2  कौन से दो बिंदु तुम्हें एक-दूसरे से सबसे दूर लगते हैं? अपने उत्तर की जाँच करो।

उत्तर 2 मुझे ट और छ बिन्दु अधिक दुरी पर लग रहें हैं।

विद्यार्थी स्वयं जांच कर देखे कि क्या उसका अंदाज़ा सही है।

प्रश्न 3 कौन से दो बिंदु एक-दूसरे के सबसे पास हैं? अपने उत्तर की जाँच करो।

उत्तर 3 बिन्दु घ और ण सबसे नज़दीक ला रहें हैं। विद्यार्थी अपने उत्तर की जांच पुस्तक में नाप कर कर सकते हैं।

नोट :- बिंदुओं को सफ़ेद कागज़ पर बनाकर बच्चे इस खेल को दो-दो करके खेल सकते हैं और बच्चे अपने साथियों से दूरी को बताने के लिए कह सकते हैं। इसको और आगे बढ़ाते हुए, बच्चे फर्श पर खेलते हुए अधिक दूरी का अंदाज़ा लगा सकते हैं। इस पाठ में लगी किनारी का उपयोग भी स्केल के रूप में किया जाना चाहिए।

पृष्ठ संख्या 14

कौन सी छोटी रेखा

प्रश्न 1 इस चित्र को देखो और समझाओ कि बीरबल ने अकबर की रेखा को कैसे छोटा किया?

उत्तर 1 बीरबल ने शर्त के अनुसार बिना छुए रेखा को छोटा कर दिया। उन्होंने अकबर की रेखा के नज़दीक उससे बड़ी रेखा खींच दी। जिससे अकबर की रेखा छोटी थी। अब किसी से भी पूछते तो वह यही कहता अकबर की रेखा छोटी है। इस प्रकार वह छोटी गई।

प्रश्न 2 क्या तुम भी बीरबल जैसे चतुर बन सकते हो?

उत्तर 2 हाँ, क्यों नहीं? मन लगा कर पढूंगी और नई-नई तरकीबें सीखूँगी। एक दिन ज़रूर चतुर बनूँगी।

नोट:- यहाँ अकबर-बीरबल के रेखा वाले कार्य को बच्चें स्वयं करके देखे। 

प्रश्न 3 क्या कोई सबसे लंबी रेखा हो सकती है?

उत्तर 3 नहीं, रेखा अनंत है। कोई रेखा बड़ी नहीं हो सकती। बड़ी रेखा खींच कर उसे छोटा किया जा सकता है।

तुम कोशिश करके देखो

1 इसके दाएँ हाथ को बाएँ हाथ से 1cm लंबा बनाओ।

2 इस कप से 1cm छोटा कप बनाओ।

3 इस झाड़ से आधी लंबाई की एक झाड़ बनाओ।

4 इसके सिर के बाल से दुगना लंबा एक बाल और बनाओ।

उत्तर पुस्तक के सभी चित्रों को कॉपी पर बना लीजिये। अब उपर दिए गए निर्देशों के अनुसार सभी चित्रों को  छोटा-बड़ा करके बनाओ।

पृष्ठ संख्या 15

तुम कितने लंबे हो गए हो

नोट:- यह सभी कार्य विद्यार्थियों के सही माप के अनुसार करें। यहाँ सिर्फ उदाहरण दिया गया है।

प्रश्न 1 क्या तुम्हें याद है कि कक्षा 3 में तुमने अपनी लंबाई नापी थी? क्या तुम्हें लगता है कि तुम लंबे हो गए हो?

उत्तर 1 कक्षा 3 में मेरी लम्बाई 124 cm थी अब मेरी लम्बाई 127 cm हो गई है।

प्रश्न 2 कितने लंबे?…..सेंटीमीटर (cm)?

उत्तर 3 सेंटीमीटर (cm)

प्रश्न 3  क्या तुम्हारे मित्र भी लंबे हो गए हैं? पता करो और नीचे दी गई तालिका को पूरा करो।

मित्र का नाम

पिछले वर्ष की लम्बाई (cm) इस वर्ष की लम्बाई (cm)

पहले से कितने (cm) लम्बे हो गए हैं

राधा

126 cm 130 cm 4 cm
कविता 125 cm 130 cm

5 cm

अनुज

123 cm 127 cm 4 cm
आदि 127 cm 131 cm

4 cm

निखिल

125 cm 132 cm

7 cm

प्रश्न 4 झुपा ने एक बार विश्व के बहुत लंबे व्यक्तियों की सूची को पढ़ा। उनमें से एक 272cm लंबा था। यह झुपा की लंबाई से दो गुना था। झुपा कितनी लंबी है?

उत्तर 4 विश्व के लम्बे व्यक्ति की लम्बाई= 272 cm

झुम्पा की लम्बाई = 272/ 2 = 136 cm (उसकी लम्बाई व्यक्ति से आधी है)

सोचो

प्रश्न 1 क्या यह व्यक्ति बिना झुके तुम्हारी कक्षा के दरवाजे से गुजर सकता है?

उत्तर 1  नहीं, उन्हें झुकना पड़ेगा।

प्रश्न 2 अगर यह सीधा खड़ा हो जाए तो क्या इसका सिर तुम्हारे घर की छत से टकराएगा?

उत्तर 2  नहीं, मेरे घर की छत लगभग 304 cm (10 फीट) ऊँची है और वह व्यक्ति 272 cm (8.92 फीट) है।

परिवार में कौन लंबा, कौन छोटा

नोट:- निम्न माप हर बच्चे के अलग अलग होंगे। यहाँ उत्तर उदाहरण के लिए है।

प्रश्न 1 तुम्हारे परिवार में सबसे लंबा कौन है?

उत्तर 1 मेरे चाचा जी सबसे लम्बे है।

प्रश्न 2 तुम्हारे परिवार में सबसे छोटा कौन है?

उत्तर 2 मेरे परिवार में सबसे छोटा मेरा भाई अर्जुन है।

प्रश्न 3  उन दोनों की लंबाई में कितना अंतर है?

उत्तर 3 चाचा की लम्बाई= 168 cm

मेरे भाई की लम्बी = 122 cm

दोनों में अंतर= 168- 122=46 cm

पृष्ठ संख्या 16

विद्यालय खेल प्रतियोगिता-दौड़

प्रश्न 1 यह लड़कियों की 100 मीटर की दौड़ है। अरुंधती समाप्ति रेखा के निकट है। वह उससे लगभग 6 मीटर दूरी पर है। उसके पीछे रेहाना है। कोंकणा और उमा, रेहाना से भी पीछे दौड़ रही हैं।

चित्र को पुतक में देखो। नीचे दिए गए प्रश्नों का उत्तर देने के लिए इन दूरियों में से चुनो-
3 मीटर 6 मीटर 10 मीटर 15 मीटर

उत्तर 1

(क) रेहाना अरुंधती से कितनी दूर है? 3 मीटर

(ख) कोंकणा और उमा से रेहाना कितनी आगे है? 6 मीटर

(ग) कोंकणा और उमा समाप्ति रेखा से कितनी दूर हैं?15 मीटर

प्रश्न 2  क्या तुमने 1500 मीटर या 3000 मीटर की दौड़ के बारे में सुना है? (1000 मीटर 1 किलोमीटर होता है और 500 मीटर आधा किलोमीटर होता है) * इसलिए तुम कह सकते हो कि-

उत्तर 2

(1) 1500 मीटर की दौड़ के लिए 1.5 (एक और आधा) किलोमीटर दौड़ना पड़ेगा।

(2) 3000 मीटर की दौड़ के लिए 3 (तीन) किलोमीटर दौड़ना पड़ेगा।

पृष्ठ संख्या 17

मैराथन दौड़

तुमने मैराथन दौड़ के बारे में सुना है जिसमें लोगों को लगभग 40 किलोमीटर दौड़ना पड़ता है? लोग मैराथन दौड़ के लिए सड़क पर ही दौड़ते हैं क्योंकि स्टेडियम में दौड़ने का रास्ता 400 मीटर ही होता है।

प्रश्न 1 स्टेडियम के 10 चक्कर = 10 X 400= 4000 मीटर = 4 किलोमीटर

प्रश्न 2 इसलिए अगर तुम्हें मैराथन स्टेडियम में ही पूरी करनी हो तो स्टेडियम के चक्कर लगाने पड़ेंगे।

उत्तर 2 मैराथन के लिए दूरी = 40 किलोमीटर= 40,000 मीटर

स्टेडियम का एक चक्कर = 400 मीटर

मैराथन स्टेडियम में पूरी करने को चक्कर = 40,000 ÷ 400 = 100 चक्कर

लंबी कूद यह

धानू की 3 मीटर 40 सेंटीमीटर (cm) की सबसे लंबी कूद है। गुरजीत दूसरे नम्बर पर है। उसकी कूद धानू से 20 सेंटीमीटर (cm) कम है। गोपी तीसरा रहा। उसकी कूद गुरजीत की कूद से केवल 5 सेंटीमीटर (cm) कम है।

प्रश्न 1 गुरजीत और गोपी की कूद कितनी लंबी थी?

उत्तर 1 गुरजीत की कूद की दुरी = 3 मीटर 20 सेंटीमीटर

गोपी की कूद की दुरी = 3 मीटर 15 सेंटीमीटर

प्रश्न 2 कोशिश करके देखो कि तुम कितना लंबा कूद सकते हो।

उत्तर 2 मैं, 2 मीटर तक कूद पाई।

प्रश्न 3 तुम एक गेंद को कितनी दूर तक फेंक सकते हो?

उत्तर 3 मैं गेंद को 40 मीटर तक फेंक सकता हूँ।

प्रश्न 4 फुटबॉल या वॉलीबॉल जैसी कोई एक बड़ी बॉल लो। देखो कि तुम उसे कितनी दूर तक उछाल सकते हो?

उत्तर 4 मैं गेंद को 6 या 7 मीटर तक ही फेंक पाई।

पृष्ठ संख्या 18

भारतीय और विश्व कीर्तिमान

विश्व कीर्तिमान भारतीय कीर्तिमान
ऊँची कूद (पुरुष) जेवियेर एस. 2m 45cm चन्द्र पाल 2m 17cm
लंबी कूद (पुरुष) माइक पी. 8m 95cm अमृत पाल 8m 8cm
ऊँची कूद (महिला) स्तेफ़का के. 2m 9cm बॉबी ए. 1m 91cm
लंबी कूद (महिला) गालीना सी. 7m 52cm अंजू जॉर्ज 6m 83cm

दी गई तालिका से पता करो

प्रश्न 1 चन्द्र पाल को ऊँची कूद के विश्व कीर्तिमान के बराबर आने के लिए कितने | सेंटीमीटर (cm) और कूदना पड़ेगा?

उत्तर 1 जेवियेर एस. की कूद = 2m 45cm

चन्द्र पाल की कूद 2m 17cm

अंतर = 2m 45cm – 2m 17cm = 0m 28cm

प्रश्न 2. बॉबी ए. को 2 मीटर के लिए कितने से.मी. (cm) और कूदना पड़ेगा?

उत्तर 2 जितना कूदना है = 02m 00cm

बॉबी ए. की कूद =1m 91cm

दोनों में अंतर = 02m 00cm – 1m 91cm = 00m 9 cm

याद रहे कि 1 मीटर = 100 cm

आधा मीटर = 50cm

प्रश्न 3 गालीना की लंबी कूद लगभग

(क) 7 मीटर है।

(ख) साढ़े सात मीटर है।

(ग) 8 मीटर है।

उत्तर 3 (ख) साढ़े सात मीटर है।

प्रश्न 4. महिलाओं का विश्व कीर्तिमान देखो। सबसे लंबी कूद और सबसे ऊँची कूद में कितना अंतर है?

उत्तर 4 सबसे लंबी कूद = 7m 52cm

और सबसे ऊँची कूद = 2m 9cm

दोनों में अंतर = 7m 52cm – 2m 09cm = 5m 43cm

प्रश्न 5 यदि माइक पी.—–cm अधिक कूदता तो उसकी कूद पूरे 9 मीटर होती।

उत्तर 5 माइक पी. की कूद = 08m 95cm

9 मीटर की कूद के लिए अधिक कूदना होगा=09m 00cm – 8m 95cm = 5cm

प्रश्न 6. किसकी ऊँची कूद ढाई मीटर के बहुत नज़दीक है?

(क) स्तेफ़का के.

(ख) चन्द्र पाल

(ग) जेवियेर एस.

(घ) बॉबी ए.

उत्तर 6 (ग) जेवियेर एस.

क्योंकि इनकी कूद 2m 45cm (245cm) है और ढाई मीटर होता है= 02m 50 cm (250cm)

पृष्ठ संख्या 19

दौड़ने की कसरत

डॉक्टर ने देवी प्रसाद को स्वस्थ रहने के लिए प्रतिदिन 2 किलोमीटर (km) दौड़ने को कहा। उसने इस खेत का एक चक्कर लगाया। चित्र पुस्तक में देखें।

प्रश्न 1 वह कितनी दूर दौड़ा?

उत्तर 1 वह 2000 मीटर या 2 किलोमीटर दौड़ा।

यह खेत उसके घर से बहुत दूर था इसलिए उसने अपने घर के पास एक बगीचे को चुना। बगीचे की परिधि लगभग 400 मीटर लंबी थी।

प्रश्न 2 देवी प्रसाद को 2 किलोमीटर दौड़ पूरा करने के लिए बगीचे के कितने चक्कर लगाने पड़ेंगे?

उत्तर 2 देवी प्रसाद को दौड़ना है = 2 किलोमीटर= 2000 मीटर

बगीचे की परिधि = 400 मीटर

कुल चक्कर लगाने पड़ेंगे = 2000 ÷ 400 = 5

एक दिन बहुत अच्छा मौसम था और ठंडी हवा बह रही थी। उसको इतना अच्छा

लगा कि वह तब तक दौड़ता रहा जब तक कि वह 8 चक्कर लगाने के बाद थक नहीं गया।

प्रश्न 3 उस दिन वह——-किलोमीटर और——मीटर दौड़ा।

उत्तर 3 बगीचे की परिधी = 400 मीटर

देवी प्रसाद जी ने चक्कर लगाये = 8 चक्कर

कुल दुरी तय की = 400 X 8 = 3200 मीटर

अर्थात = 03 किलोमीटर 200 मीटर

कितने कमरे ऊँचा

कुतुब मीनार 72 मीटर ऊँची है।

प्रश्न 4 तुम्हारी कक्षा का कमरा लगभग कितने मीटर ऊँचा है?

उत्तर 4 मेरी कक्षा लगभग 3 मीटर ऊँची है।

प्रश्न 5 अंदाज़ा लगाओ कि कितने कमरे एक के ऊपर एक लगाकर कुतुब मीनार जितने ऊँचे होंगे।

उत्तर 5 क़ुतुब मीनार की ऊंचाई= 72 मीटर

मेरी कक्षा की ऊँचाई = 3 मीटर

कुबुब मीनार के लिए जितने कमरे लगेंगे = 72 ÷ 3 = 24 कमरे।

प्रश्न 6 बताओ कि तुमने यह अंदाज़ा कैसे लगाया।

उत्तर 6  मैंने क़ुतुब मीनार की ऊंचाई को अपने कमरे की ऊंचाई से भाग किया। मिल गई कुल कमरों की संख्या। है न आसान ?

पृष्ठ संख्या 20

कोजीकोड से थैलसरी तक

सुबोध इस स्थान से 24 किलोमीटर (km) दूर कोजीकोड जा रहा है। मंजनी इस स्थान से 46 किलोमीटर दूर विपरीत दिशा में थैलसरी जा रही है।

प्रश्न 1 कोजीकोड, थैलसरी से कितनी दूरी पर है?

उत्तर 1 इस स्थान से कोजीकोड की दूरी = 24 किलोमीटर

इस स्थान से थैलसरी की दूरी = 46 किलोमीटर

कोजीकोड से थैलसरी की दुरी = 24+46= 70 किलोमीटर

तुम्हारे घर से स्कूल कितनी दूर है

मोमन स्कूल के लिए पहले तालाब तक 400 मीटर की दूरी तय करता है। फिर वह चप्पलें हाथ में लेकर 150 मीटर चौड़े ताल को चलकर पार करता है। उसके बाद वह 350 मीटर चौड़े खेत को दौड़कर पार करता है। अन्त में वह स्कूल पहुँचने के लिए 40 मीटर चौड़ी सड़क को ध्यान से पार करता है।

प्रश्न 2 स्कूल पहुँचने के लिए मोमन को प्रतिदिन कितना चलना पड़ता है?

उत्तर 2 घर से ताल तक दूरी = 400 मीटर

ताल की चौड़ाई = 150 मीटर

खेत की चौड़ाई = 350 मीटर

सड़क की चौड़ाई = 40 मीटर

कुल दूरी तय करता है = 400 + 150 + 350 + 40 = 940 मीटर

प्रश्न 3 क्या यह 1 किलोमीटर से अधिक है?

उत्तर 3 नहीं, यह दूरी 1 किलोमीटर से कम है। 1 किलोमीटर में 1000 मीटर होते हैं। वह तो 940 मीटर ही चला।

पता लगाओ

पता लगाओ कि तुम्हारे दोस्त स्कूल से कितनी दूर रहते हैं और नीचे दी गई तालिका को पूरा करो। दूरी को मीटर या किलोमीटर में लिखो।

नोट: विद्यार्थी का आंकड़ा भिन्न हो सकता है। यह उदाहरण के लिए दिया गया जवाब है।
दोस्त का नाम घर से स्कूल तक की दूरी
नेहा 3 किलोमटर
चमन 5 किलोमटर
आदित्य 2 किलोमटर
नमिता 1 किलोमटर
साधना 4 किलोमटर
राहुल 6 किलोमटर
प्रश्न 1 तुम सबमें से कौन स्कूल के सबसे पास रहता है?

उतर 1 नमिता सबसे नज़दीक रहती है।

प्रश्न 2 कौन स्कूल से सबसे दूर रहता है?

उत्तर 2 राहुल सबसे दूर रहता है।

प्रश्न 3 कितने बच्चे स्कूल से 1 किलोमीटर से भी कम दूरी पर रहते हैं?

उत्तर 3  कोई भी 1 किलोमीटर से कम दूरी पर नहीं रहता है।

प्रश्न 4 क्या कोई ऐसा भी है जो 5 किलोमीटर से भी ज्यादा की दूरी पर रहता है?

उत्तर 4 हाँ, राहुल 5 किलोमीटर से भी दूर रहता है।

प्रश्न 5 वह स्कूल किस प्रकार आता है?

उत्तर 5  वह गाड़ी से स्कूल आता है।

अनुमान लगाओ और पता करो

प्रश्न 6 एक रील में कितना लंबा धागा होता है?

उत्तर 6 एक रील में लगभग 180 मीटर लंबा धागा होता है।

प्रश्न 7 पतंग की चरखी में कितना लंबा धागा होता है?

उत्तर 7 पतंग का धागा 300 से 500 मीटर या अधिक हो सकता है।

प्रश्न 8 क्या वह 1 किलोमीटर से भी ज्यादा लंबा होता है?

उत्तर 8 नहीं, एक किलोमीटर मे 1000 मीटर होते हैं ।

प्रश्न 9 अगर एक ही धागे से रुमाल बनाया जाए तो इसमें कितना लंबा धागा लगेगा?

उत्तर 9 एक छोटा रुमाल बनाने में कई किलोमीर धागा लगेगा लगभग 50 किलोमीटर।

पृष्ठ संख्या 22

पता लगाओ

प्रश्न 1 तुमने सबसे ऊँची इमारत कौन-सी देखी है? वह कितने कमरे ऊँची है?

उत्तर 1 जवाब बच्चों के अनुभव अनुसार लिखें।

प्रश्न 2 एक पतंग कितनी ऊपर जा सकती है? क्या वह कुतुब मीनार से भी ऊपर जा सकती है?

उत्तर 2 पतंग 300-400 मीटर या अधिक ऊपर जा सकती है।

प्रश्न 3 एक हवाई जहाज कितना ऊँचा उड़ सकता है? क्या वह माउंट एवरेस्ट से भी ऊँचा उड़ सकता है जिसकी ऊँचाई लगभग 9 किलोमीटर है?

उत्तर 3 हवाई जहाज़ 45,000 फीट की ऊँचाई तक उड़ सकता है। कुछ जहाज़ इससे भी उपर उड़ सकते है। हाँ वह माउंट एवेरेस्ट से ऊँचा उड़ सकता है। वह 29029 फीट या 8848  मीटर ऊँची है।

प्रश्न 4 क्या तुमने कभी बादलों को अपने से नीचे देखा है?

उत्तर 4 यह बच्चों के अनुभव ही तय करेंगे।

अवश्य पढ़ें:- NCERT Solutions  4th  Math Chapter 1-ईंटों से बनी इमारत

NCERT Solutions  4th  Math Chapter 2-लंबा और छोटा (Long and Short) यह सामग्री  सिर्फ नियोजन के लिए है। आप अपनी सोच-समझ से प्रयोग करें। अध्याय में गतिविधियों तथा चर्चा के लिए अनेक गतिविधियाँ हैं। उनका प्रयोग करें। चर्चा करें।  यही उद्देश्य है। लिखना गणित समझने का तरीका नहीं हो सकता। विद्यार्थी  को पुस्तक से बाहर लाना ही होगा। छात्र जीवन में गणित को देख पाएगा।


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